(资料图片仅供参考)

1、配方法解一元二次方程步骤我们已经解过方程(χ + 3)2 = 2 ，因为方程中χ + 3 是2 的平方根，所以运用了直接开平方法来解。

2、如果我们把方程(χ + 3)2 = 2的左边展开并整理，就得χ2 + 6χ + 7 = 0 ，因此，要解方程χ2 + 6χ + 7 = 0 ，我们可以先把它化成(χ + 3)2 = 2来解，化法如下：把方程χ2 + 6χ + 7 = 0的常数项移到右边，得χ2 + 6χ = -7 。

3、为了使左边成为一个完全平方式，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方。

4、χ2 + 6χ + 32 = - 7 + 32(χ+3)2 =2解这个方程，得χ + 3 = ±√2，所以χ = -3±√2 ，即χ1 = -3+ √2 、 χ2 = -3-√2 。

5、这种解一元二次方程的方法叫做配方法。

6、这个方法就是先把常数项移到方程的右边，再把左边配成一个完全平方式，如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的根。

7、例题1：解方程χ2 - 4χ -3 = 0移项，得χ2 - 4χ = 3配方，得χ2 - 4χ +(-2)2 = 3 + (-2)2(χ-2)2 =7χ = ±√2解这个方程，得χ -2 = ±√7χ =2 ±√7即χ1 =2 +√7 ,χ2 = 2 -√7例题2：解方程2χ2 + 5χ -1 = 0分析： 这个方程的二次项系数是2，为了便于配方，可以先把二次项系数化为1，为此方程的各项都除以2。

8、把方程的各项都除以2，得移项，得配方，得解这个方程，得即。

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